1、基本概念:共轭复数,两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数。
2、当虚部不为零时,共轭复数就是实部相等,虚部相反,如果虚部为零,其共轭复数就是自身。
(资料图片仅供参考)
3、运算方法:(1)加法法则:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。
4、两者和的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。
5、两个复数的和依然是复数。
6、即 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i.(2)减法法则:两个复数的差为实数之差加上虚数之差(乘以i),即:z1-z2=(a+ib)-(c+id)=(a-c)+(b-d)i。
7、(3)乘法法则:把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,结果中i^2 = -1,把实部与虚部分别合并。
8、两个复数的积仍然是一个复数。
9、(4)除法法则:满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商运算方法:将分子和分母同时乘以分母的共轭复数,再用乘法法则运算。
10、(5)开放法则:若z^n=r(cosθ+isinθ),则z=n√r[cos(2kπ+θ)/n+isin(2kπ+θ)/n](k=0,1,2,3……n-1)运算特征:(1)(z1+z2)′=z1′+z2′(2) (z1-z2)′=z1′-z2′(3) (z1·z2)′=z1′·z2′(4) (z1/z2)′=z1′/z2′ (z2≠0)总结:和(差、积、商)的共轭等于共轭的和(差、积、商)。
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